Вычисление дисперсии по способу моментов

Используя 3-е свойство дисперсии, разделив все варианты на величину интервала, получим формулу вычисления дисперсии в вариационных рядах с равными интервалами по способу моментов:

,

где i – величина интервала;

х₁= - новое, преобразованное значение вариантов;

А – условный ноль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, обладающую наибольшей частотой;

- момент второго порядка;

- момент первого порядка.

Пример.2.Вычислим дисперсию методом момента для равноинтервального ряда распределения электрических лампочек.

Группы э/ламп по продолжительности горения	Число электроламп	Середина интервала, x	xf		x1f	x12	x12f
800 – 1000				-2	-40
1000 – 1200				-1	-80
1200 – 1400
1400 – 1600
1600 – 1800
1800 - 2000
Итого		-		-		-

Дисперсия будет: = 40000 ∙ (1,25- 0,04) = 48400.

Вследствие суммирования квадратов отклонений, дисперсия дает искаженное представление об отклонениях, измеряя их в квадратных единицах. Эту проблему можно преодолеть, рассчитав среднее квадратческое отклонение, которое представляет собой корень квадратический из дисперсии.