Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Квартильное отклонение




Если в качестве показателя центра распределения используется медиана, то для характеристики вариации признака в совокупнсти можно применить так называемое квартильное отклонение Q. Это показатель можно применять вместо размаха вариации:

,

где Q1 и Q3 – соответственно первая и третья квартили распределения.

Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% будут заключаться между Q1 и Q2; 25% - между Q2 и Q3 и остальные 25% будут превосходить Q3.

Квартили определяются по формулам, аналогичным формуле для расчета медианы:

,

где xQ1 – нижняя граница интервала, в котором находится первый квартиль;

S(-1) – сумма накопленных частот интервалов, предшествующих интервалу. В котором находится первый квартиль;

fQ1 – частота интервала, в котором находится первый квартиль. Для Q2 и Q3 аналогично.

В симметричных или умеренно асимметричных распределениях Q = 2/3 σ. На квартильные отклонения не влияют отклонения всех значений признака. Этот показатель может быть рекомендован для рядов распределения с открытыми интервалами, где в качестве характеристики центра распределения использовалась медиана.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 79; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты