![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. 1. Изобразим соответствие в виде графа (рис1. Изобразим соответствие в виде графа (рис. 5).
2. Выясним, какими из свойств обладает данное соответствие. а) Соответствие не всюду определено, так как б) Соответствие не является сюръективным, так как в) Соответствие не является функциональным, так как его график содержит две пары г) Соответствие инъективно, так как его график 3. Найдём образ
4. Построим соответствие между бесконечными множествами, обладающее тем же набором свойств, что и данное соответствие. Пусть
г) Соответствие инъективно, так как его график не содержит пар с различными первыми и одинаковыми вторыми координатами.
а) Действительно, это соответствие всюду определено, так как б) Соответствие сюръективно, так как в) Соответствие функционально, так как в его графике нет пар с одинаковыми первыми и различными вторыми координатами. г) Соответствие не инъективно, так как его график состоит из двух пар Так как построенное соответствие всюду определено, сюръективно и функционально, оно является отображением Задание 3.2.Для соответствия 1. Определить набор свойств, которыми обладает данное соответствие. 2. Построить соответствие между конечными множествами с набором свойств, противоположным данному, изобразив соответствие аналитически и в виде графа. Замечание. Отметить случаи отображений и биекций.
|