![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
СоответствияСоответствием между множествами Областью определения соответствия будем называть Соответствие называется всюду определённым, если Соответствие называется сюръективным, если Соответствие будем называть функциональным, или функцией, если его график не содержит пар с одинаковыми первыми и различными вторыми координатами, т.е. пар типа Соответствие называется инъективным, если его график не содержит пар с одинаковыми вторыми и различными первыми координатами, т.е. пар типа Соответствие называется отображением Соответствие называется отображением Соответствие называется взаимно однозначным, если оно функционально и инъективно. Соответствие называется биекцией, если оно всюду определено, сюръективно, функционально и инъективно. Образом элемента Прообразом элемента Образом множества
Прообразом множества
Множества называются равномощными (эквивалентными), если между ними можно установить биекцию. Множество называется счётным, если оно равномощно множеству натуральных чисел. Множество называется континуальным, если оно равномощно множеству действительных чисел отрезка Задание 3.1.Дано соответствие 1. Изобразить соответствие в виде графа. 2. Выяснить, какими из 4 основных свойств (всюду определённость, сюръективность, функциональность, инъективность) обладает 3. Найти образ множества 4. Построить соответствие между бесконечными множествами, обладающее тем же набором свойств, что и 5. Построить соответствие между конечными множествами, обладающее набором свойств, противоположным набору свойств соответствия Замечание. Для данного и построенных соответствий отметить случаи отображений, указать их тип, отметить случаи биекций.
|