Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Пример решения задания 1.9.




Читайте также:
  1. Cent; Понятие множества. Способы задания множества
  2. D7 с ОБРАЩЕНИЯМИ и РАЗРЕШЕНИЯМИ
  3. I. Порядок заполнения формы разрешения на строительство
  4. II. Средства, применяемые при лечении заболеваний, вызванных условно-патогенными грибами (например, при кандидамикозе)
  5. III. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме.
  6. III. Примерная структура фронтального занятия.
  7. TG Дополнительные признаки, например, Case Report - описание случая
  8. V. ПРИМЕРЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ
  9. V. Сравнительный анализ НДС расчетных схем и пример расчета.
  10. V2: Задания закрытой формы

Решить задание 1.9 для системы

Решение. Построим множества общего положения , являющиеся подмножествами универсального множества . Для этого выпишем все 16 различных двоичных наборов размерности 4. Пусть разряды этих наборов слева направо соответствуют множествам (табл. 1). Символом 1 обозначим список элементов универсального множества , не попавших ни в одно из множеств (соответствующая строка состоит из нулей), а символом 4 – список элементов, не попавших ни в , ни в , но попавших в и (в четвёртой строке нули относятся к столбцам А и В, единицы к столбцам С и Х ) и т.д.

Таблица 1

 

Имеем следующие списки:

, ,

, , .

1. , . Эти множества равны в силу первого уравнения системы, значит, списки элементов 2, 4, 5, 8, 9, 11, 14 и 15 пусты. Получили: , , , .

2. , . Данные множества равны в силу второго уравнения системы, следовательно, списки элементов 6, 10, 13 пусты и наши множества примут вид , , , .

3. , , в силу третьего уравнения системы получаем, что список 7 пуст, и , , , .

Видим, что ,

II. Проверим, что множество является решением исходной системы.

Если выполнены включения , то можно записать: , , , , где списки элементов.

Пусть , тогда , , .

Видим, что все уравнения системы удовлетворяются, т.е. множество является решением исходной системы при выполнении включений .

Ответ: , .

Задание 1.10.Для произвольных множеств проверить равносильность систем и .


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты