Пример решения задания 1.3.

Пусть и множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям , и соответственно. Изобразите в системе координат множество , полученное из множеств и по формуле .

Решение. Множество представляет из себя множество точек круга радиуса 2 с центом в начале координат, включающего границу, множество точек плоскости, расположенных выше и на прямой , и множество точек, лежащих внутри и на границе квадрата ; .

Отметим горизонтальной штриховкой множество , а вертикальной – множество (рис.1, а)

Удалив из области, помеченной вертикальной штриховкой, точки области, помеченной горизонтальной штриховкой, мы получим множество точек, образующих . Изобразим результат, отметив точки множества вертикальной штриховкой (рис. 1, б).

Рис. 1