![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. 1. Определим набор свойств, которым обладает данное соответствие.1. Определим набор свойств, которым обладает данное соответствие. а) Каждому натуральному числу
Следовательно, данное соответствие является всюду определённым. б) Для некоторых непрерывных функций на
Поэтому данное соответствие не является сюръективным. в) Покажем, что две различные функции могут иметь на рассматриваемом промежутке одинаковое значение определённого интеграла. Для этого можно рассмотреть функции
Для
Итак, доказано, что соответствие, описанное в условии задания, не является функциональным. г) Так как для каждой функции её определённый интеграл на данном промежутке находится однозначно, данное соответствие является инъективным. 2. Построим соответствие между конечными множествами, чтобы оно было не всюду определено, сюръективно, функционально и не инъективно.
б) Соответствие в) Соответствие г) Соответствие Задание 3.3. Установить биекцию между множествами.
|