![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример решения задания 4.2.Решить задание 4.2 для случая, когда 1. Выясним, какими из основных свойств обладает данное отношение. 1 (рефлексивность). Отношение 2 (антирефлексивность). Отношение 3 (симметричность). Отношение 4 (антисимметричность). Отношение 5 (транзитивность). Отношение 6 (связность). Отношение 2. Выясним, что из себя представляют отношения По определению композиции, Рассуждая аналогично, получим, что в отношение
3 . Отношение не симметрично, так как 4. Отношение антисимметрично, так как 5. Отношение не транзитивно, так как 6. Отношение связно, так как любая пара различных элементов из множества 4. Построим на бесконечном множестве отношение рефлексивное, не антирефлексивное, симметричное, не антисимметричное, транзитивное и не связное. Пусть 1. Отношение рефлексивно, так как любое число имеет одинаковую дробную часть само с собой. 2. Отношение не антирефлексивно, так как найдётся число (например, 1,32), имеющее одинаковую дробную часть само с собой. 3. Отношение симметрично, так как если 4. Отношение 5. Отношение является транзитивным, так как если 6. Отношение не связно, так как, например, Это отношение рефлексивно, симметрично и транзитивно, значит, оно является отношением эквивалентности. Классами эквивалентности являются множества, состоящие из элементов с одной и той же дробной частью, что равносильно условию Задание 4.3. Провести факторизацию отображения
|