Дополнение 2: Сплошные среды и самоорганизация структур

С развитием естествознания в поле зрения ученых все чаще и чаще стали включаться объекты, не сводимые к задачам о движении планет или макротел земного масштаба. Не говоря уже о химии и оптике, интересы естествоиспытателей направлялись на исследование процессов в сплошных средах, то есть в жидкостях и газах, которые очевидно не вмещались в ограничения, накладываемые моделями, оперирующими только понятиями о внешних силах и материальных точках, хотя математический аппарат для их описания и заимствовался из аналитической механики, принося с собой традиционные физические образы. Бернулли, Карно, Фурье и многие другие естествоиспытатели сознавали, что жидкие и газообразные тела нельзя интерпретировать лишь как конгломераты материальных точек, а необходимо относиться к ним как к целостным образованиям. После разработки кинетической теории, знаменовавшей собой проникновение механистического истолкования природы и в данную область, многие явления в сплошных средах удалось свести к механическому взаимодействию шариков-молекул на микроуровне, но феноменологическое представление макропроцессов (например, образование турбулентностей в потоке жидкости) оставалось невыводимым полностью из подобной модели. Решающее значение для дальнейшего развития физики имели открытия Клаузиуса и Больцмана. Введение представления об энтропии, формулировка закона о ее возрастании привело к новой (по отношению к механике Ньютона) интерпретации времени, которое перестало быть только фоном, отождествляемым с вечностью, а приобрело характеристики процесса, отличающегося направленностью и качественной необратимостью. Появилось понятие термодинамической стрелы времени, указывающей направление эволюции материальных систем от гетерогенности к гомогенности, в сторону теплового хаоса.

Одним из главных теоретико-методологических результатов разработок в области исследования сплошных сред стала переориентация внимания ученых с механизма функционирования объектов как конгломератов изолированных автономных частиц на целостный характер изменения объекта, свойства которого не редуцируемы полностью к свойствам его частей, когда главной характеристикой выступает его состояние, а сам он рассматривается в непрерывной динамике, связанной с эволюцией данного состояния, которое задается макрохарактеристиками: температурой, давлением, энтропией и т.п. Согласно второму началу термодинамики всякая термодинамическая система, выведенная из равновесия внешним воздействием и изолированная затем от окружающей среды, вернется в первоначальное состояние. На фазовой плоскости мы будем иметь одну устойчивую особую точку, являющуюся аттрактором для всех интегральных кривых.

С другой стороны, изыскания Дарвина показали, что эволюция далеко не всегда связана с деградацией к тепловому равновесию, а, наоборот, сопровождается очевидным усложнением изначально простых органических образований. Фазовый портрет такой эволюции куда богаче, он изобилует почти бесконечным множеством аттракторов.

Мы не будем описывать весь сложный путь, пройденный наукой для разрешения указанного противоречия между двумя типами эволюций. Отметим лишь, что в результате были выделены некоторые необходимые условия, при которых возможны процессы, связанные с усложнением, самоорганизацией ранее гомогенной среды, в которой должны присутствовать источники и стоки энергии и вещества (в отличие от закрытых сред Больцмана), сверхкритическое отклонение от равновесия, нелинейность динамических уравнений среды и некоторые другие^[lxxvii]. Оказалось, что в таких средах конструктивную роль играют диссипативные факторы, являясь необходимой предпосылкой спонтанного возникновения в них упорядоченных структур^[lxxviii]. Вихри, диссипативные структуры, солитоны — все это явления, возникающие в результате самосогласованного поведения элементов открытых сред. Уже говорилось, что моделирование этих процессов возможно только с помощью нелинейных дифференциальных уравнений, потому открытые сплошные среды, способные к самоорганизации, носят еще название нелинейных. Живые организмы, многие химические объекты, плазма — яркие примеры таких сред. Особый интерес представляют эффекты возникновения структур в горящей среде, именно потому, что горение традиционно связывалось в физике с “упадком и разрушением”^[lxxix]. Исследование условий возникновения структур на данной среде, их возможных типов и свойств приводит к задаче анализа всего набора автомодельных (себе подобных) решений нелинейного дифференциального уравнения, описывающего изменение температуры в ней. “Такие решения получили название собственных функций нелинейной среды. В отличие от линейных задач математической физики они не связаны с краевыми условиями; комбинируя их, нельзя получить другие решения — они описывают локализованные процессы. Такие функции определяют структуры, возникающие на разной стадии горения”^[lxxx]. Суть дела в том, что если области локализации простых структур горения перекрыты в соответствии с формой собственной функции среды, то на среде образуется сложная относительно устойчивая структура. Если начальное температурное распределение задано так, что области локализации не перекрыты указанным выше образом, то в среде возможно либо одновременное существование нескольких горящих простых структур, обладающих собственными моментами обострения (периодами времени, за которое температура в данной точке среды теоретически достигает бесконечного значения) и не оказывающими друг на друга никакого влияния, как при отсутствии теплопроводности (причем в случае различных моментов обострения на развитой стадии горения возникает ситуация, когда одна структура растет настолько быстро, что остальные как бы замирают по отношению к ней), либо все процессы вырождаются в одну простую структуру. Следовательно, спектр форм возможных на данной среде устойчивых сложных структур определяется набором ее собственных функций. Особенно важно здесь то, что все попытки внешним образом навязать среде структуру, форма которой не соответствует какой-либо собственной функции, оказываются безуспешными. После снятия внешнего воздействия она разрушается. Допустимые структуры, являющиеся ассимптотиками процессов на среде, суть аналоги аттракторов на фазовой плоскости. Для целенаправленного построения необходимой структуры нужно определенным образом задать начальные данные. Такое задание начальных данных названо резонансным возбуждением среды. Резонансное возбуждение может иметь место в результате случайной установки нужных исходных условий из-за всегда имеющих место флуктуаций на микроуровне. Тогда на среде происходит спонтанная самоорганизация структур. На развитой стадии становления организации, когда система находится в области приближения к ассимптотике, внешние или внутренние случайные воздействия, если они не превышают критических значений, не влияют на ход процесса, система (в случае нарушения ее форм из-за внешнего воздействия) самовосстанавливается до первоначальной формы. Если же воздействия превышают критические (бифуркационные) значения, то система либо разрушается, либо попадает в область другой ассимптотики. Таким образом, наблюдается определенная независимость поведения термодинамических объектов как от начальных условий (выстраиваются только допустимые структуры), так и от внешних воздействий (система в определенном их диапазоне самодостраивается до разрешенной формы). С точки зрения классической механики, где начальные условия однозначно определяют все поведение системы, а любое, даже незначительное, внешнее воздействие однозначно сказывается на конечном результате, описанные эффекты в нелинейных средах выглядят как нонсенс. Способность структуры восстанавливать свою форму является важнейшим свойством, которое сообщает ей устойчивость существования в границах притяжения ассимптотики. Устойчивость здесь обеспечивается передачей тепла от одной области с максимумом температуры к другой так, чтобы во всей системе установился единый темп горения. Простые структуры, объединенные в сложную, как бы поддерживают друг друга, взаимосинхронизируют свое поведение, обеспечивая тем самым общность “жизненного” ритма целого^[lxxxi]. Диссипативный фактор — теплопроводность — и создает условия для подобной синхронизации через тепловой хаос, играя в данном контексте уже роль не деструктивного, а конструктивного начала, и выполняя функции постоянно действующего активного агента-посредника. Таким образом, сил (в механическом понимании), определяющих состояние объекта, тут нет (так же, как нет сил, хотя и в несколько другом смысле, сжимающих стержень, двигающийся со скоростью близкой к скорости света в механике Эйнштейна), а есть взаимодействие локализованных процессов горения, осуществляемое посредством характеристик среды, ее свойств. Тут уместно вспомнить тонкую материю Декарта, обладающую свойствами вихревого движения, которое порождает уплотнения и разряжения веществ, создавая тем самым первичные элементы (простые структуры) мира. А если отвлечься от описанного здесь внутреннего механизма самоорганизации структуры и переключиться на уровень описания “внешнего” поведения ее составных частей, то в некоторых случаях законы их движения удивительным образом совпадают с законами классической механики.

Такой весьма краткий и схематичный экскурс в мир нелинейных явлений и процессов, все неисчерпаемое богатство и разнообразие свойств которого только сегодня начинает раскрываться перед нами, призван продемонстрировать в том числе и то, что “нелинейный мир” — это прежде всего мир макроскопических масштабов, то есть тот мир, который нас окружает и с которым мы контактируем посредством органов чувств в отличие от микро- и мегамиров. То обстоятельство, что физико-математическое естествознание столь долгое время было склонно “не замечать” этот мир, а если и замечать, то принимать за нечто несущественное, маргинальное по отношению к стратегическому пути науки, само составляет определенную проблему для историков науки. А между тем именно в нелинейном мире и, если угодно, посредством его современная нам наука обретает свое собственное историческое измерение. И если мы теперь посмотрим на историю становления классического естествознания, используя для этого новую оптику нелинейного мира, то увидим не один-единственный, однозначно определенный путь развития науки, а некую потенциально возможную совокупность различных сценариев такого развития^[lxxxii]. Так стабильный ньютоновский мир плавных постепенных изменений, сотворенный однажды богом и сохраняемый им в этом качестве посредством своего активного присутствия во всем — и в большом, и в малом — может быть представлен как результат процесса самоорганизации некой непрерывной нелинейной среды, заполняющей Вселенную. В рамках этой картины материальные тела могут интерпретироваться как устойчивые локализованные процессы, наподобие рассмотренных выше структур горения, ответственность за взаимодействия между которыми берут на себя в конечном счете уже не силы как таковые, а интегральные характеристики некой активной нелинейной среды. Это, очевидно, не возврат к классическому эфиру. “Нелинейный мир” предполагает онтологию, ориентированную на понятие возможности, обнаруживая в этом смысле далеко не случайное сходство с онтологией квантовой механики^[lxxxiii], а вместе с ней и определенную близость “идеям философам Эллады и Древнего Востока о потенциальных, непроявленных формах, содержащихся в единой, первоначально однородной субстанции”^[lxxxiv].

Как уже говорилось, переоткрытие времени в нелинейном мире качественным образом меняет наше восприятие не только прошлого и настоящего, но и будущего. Будущее более не предстает перед нами как нечто жестко запрограммированное и заданное “извне”, в контексте черно-белой логики, по сути своей исключающей возможные его варианты и альтернативы. Будущее все более осознается как нечто такое, что принадлежит нам, зависит от нашего выбора. И если мы хотим, чтобы этот выбор был сделан в пользу такого будущего, в котором присутствовал бы человек, то есть в пользу человеческого будущего, мы должны целиком и полностью осознать себя и этот выбор в качестве неотъемлемой составной части нелинейной среды в самом широком смысле этого слова. Поэтому столь важно результаты, получаемые в ходе современных исследований в области математического моделирования нелинейных активных сред, результаты, которые, помимо всего прочего, говорят о том, что искусственное навязывание подобным средам всякого рода несвойственных им, нежизнеспособных структур — экологических, экономических, психологических или социальных — занятие не просто бесплодное, ведущее к бессмысленной трате человеческих сил, но и зачастую крайне опасное, чреватое катастрофическими последствиями, поскольку оно может привести к деградации и распаду уже сложившихся устойчивых образований.