Урок-практикум

Тема: «Применение нескольких способов разложения многочлена на множители».

Цели: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при разложении многочленов на множители;

развивать навыки самоконтроля;

сформировать умения разлагать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, группировкой и применением формул сокращенного умножения.

Оборудование: кодоскоп, таблицы с формулами сокращенного умножения, раздаточный материал.

Структура урока:

1. Сообщение темы и цели практикума (2 мин).

2. Проверка домашнего задания (3 мин).

3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся я (5 мин).

4. Инструктирование по выполнению заданий практикума 1 (3 мин).

5. Выполнение заданий в группах (2 мин).

6. Проверка и обсуждение полученных результатов (5 мин).

7. Постановка домашнего задания (2 мин).

8. Резервные задания.

Ход урока

(описан в табл. 9)

Таблица 9

Основное содержание учебного материала	Деятельность учащихся	Деятельность учителя
1. Сообщение темы и цели практикума
	После проверки готовности класса к уроку сообщает, что сегодня проводится заключительный урок по разложению многочлена на множители несколькими способами. Ставится задача: научиться разлагать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, группировкой и применением формул сокращенного умножения	Записывают тему урока
2. Проверка домашнего задания
Кодопозитив с образцами решений № 396 (2,3) и 397 (2,3) из домашнего задания	Включает кодоскоп, проверяет, как выполнено учащимися домашнее задание. Наблюдает за работой учащихся, дает пояснения, выясняет, как проконтролировать, например, правильность предложенного решения задания № 396(3), к которому нет ответа в учебнике.	Сверяют свои решения с образцами, вносят дополнения и исправления. Обращаются за необходимыми пояснениями к учителю, находят способ проверки полученного ими результата (х-у)(1--х-у) в № 396 (3) обратным действием — умножением многочленов
Кодопозитив с проверкой конечного результата №396(3): (х-у)(1-х-у) = =х-х2-ху-у+ух+у2 = =х-у-х2+у2	Сменяет кодопозитив, отвечает на вопросы учащихся, подводит итоги выполнения домашнего задания, выключает кодоскоп	Оформляют проверку решения № 396(3)
	Предлагает Никифорову составить пример на разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки. Вызывает Кузьмину для составления и решения примера на разложение многочлена с применением какой-нибудь формулы сокращенного умножения. Для составления и решения примера на разложение многочлена на множители способом группировки вызывает Столбову.	Никифоров составляет пример, решает его у доски, остальные записывают вместе с ним в тетрадях: а2-ab=a(a-b) Кузьмина составляет пример, решает, остальные контролируют ее ответ и записывают: 4х2-0,25=(2х+0,5)(2х-0,5) Столбова и остальные учащиеся записывают: 2х+у+4х2-у2= = (2х+у)+ (2х+у)(2х-у) = = (2х+у)(1 + 2х-у)
	Возвращаясь к решению примера № 396(3), выясняет вместе с учащимися, какие способы применялись в этом случае для разложения многочлена на множители	Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
4. Инструктирование по выполнению заданий практикума
Таблица с инструкцией. При разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок: 1)вынести общий множитель за скобки (если он есть); 2)попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения; 3)попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели); 4)проверить полученный результат умножением множителей (многочленов)	Напоминает, как пользоваться инструкцией на примере разложения на множители многочлена х3—Зх+2. Отмечает, что попытки реализовать первые два этапа не приводят к успеху. На третьем этапе надо проявить терпение и настойчивость, чтобы отыскать подходящую группировку	Читают инструкцию, отвечают на вопросы учителя
Кодопозитив. х3-3х+2=х3-4х+х+2= =х(х2-4) + (х+2) = =х(х+2)(х-2)+(х+2)= = (х+2)(x(x-2) + l) = = (х+2)(х2-2х+1) = = (х+2)(х-1)2 Проверка: (х+2)(х-1)2= =(х+2)(х2-2х+1) = =х3-2х2+х+2х2-4х+2= =х3-3х+2	Включает кодоскоп и поясняет специфику реализации третьего и четвертого этапов   Отмечает, что теперь сами учащиеся должны проявить подобные умения при выполнении заданий практикума. Передает задания каждой группе из 4—5 человек и двойные листы с копиркой для оформления решений каждым учеником. Выключает кодоскоп	Слушают разъяснения учителя, разбираются в предложенном решении   Готовятся к выполнению практической работы
5. Выполнение заданий в группах
Раздаточный материал с заданиями для групп. Содержание одного из вариантов задания: 1.Разложить на множители: а) 5-5а2; б) 3m2+6m+3; в) 4у2-(у-с)2; г) х3-х2у-ху2+у3. 2. Вычислить:	Управляет самостоятельной работой учащихся	Выполняют задания с использованием таблиц с инструкцией и с формулами сокращенного умножения
6. Проверка и обсуждение полученных результатов
Кодопозитив с ответами к заданиям Ответы к рассмотренному варианту задания: 1. а) 5(1+а)(1-а); б) 3(m+1)2; в) (3у-с)(у+с); г) (х+у)(х-у)2. 2.	Собирает копии реше- ний и готовит учащихся к проверке выполнен­ной работы Включает кодоскоп и напоминает, что отметка за работу равна числу верно выполненных заданий. Проверяет ра­боты с помощью кон­сультантов из каждой группы и с учетом са­мооценок подводит итоги работы. Выключает кодоскоп и собирает раздаточный материал	Копии решений сдают учителю   Осуществляют само­проверку и самооценку выпол­нения заданий. Полу­чают разъяснения по возникающим при этом вопросам
7. Постановка домашнего задания
§ 19—23, № 399, 410, 412	Дает пояснения по домашнему заданию. Сообщает, что следующий урок будет уроком обзорного повторения по теме «Разложение многочленов на множители» и подготовки к контрольной работе.	Записывают домашнее задание
8. Резервные задания
№ 398, 400, 405, 416, 417	Использует для реализации дифференцированного подхода к обучению.