Анализ содержания задачи

Таблица 4

№	Учитель	Ученик
	О каких величинах идёт речь в условии задачи? Какова связь между ними?	О пути, времени, скорости, S=v·t
	Значения каких величин известны?	Скорости двух велосипедистов и расстояние между ними
	Как двигались велосипедисты?	По прямой из одной и той же точки в противоположных направлениях
	Какой велосипедист двигался с большей скоростью?	Второй велосипедист двигался с большей скоростью (14 км/ч)
	Можем ли мы сравнить расстояния, пройденные каждым велоси-педистом в отдельности?	Нет, так как они нам неизвестны.
	Какие данные задачи характеризуют время движения ве-лосипедистов?	Первый велосипедист выехал на час раньше второго
	Как вы понимаете предложение: «Первый велосипедист выехал на час раньше второго»	Первый велосипедист затратил на путь на 1 час больше, чем второй
	Каков основной вопрос задачи?	Через сколько времени после выезда первого велосипедиста расстояние между велосипедистами будет равно 64 км?

Этап анализа условия задачи всегда заканчивается краткой его записью. Рассмотрим несколько вариантов.

I. С помощью графической схемы:

II. С помощью таблицы 5.

Таблица 5

	Скорость	Время	Расстояние
Первый   Второй	12 км/ч   14 км/ч	? на 1 час больше   ?	? 64 км ?

Отыскание плана решения задачи

Указанный этап работы над задачей осуществляется с помощью системы вопросов учителя, при составлении которых используются анализ или синтез. Рассмотрим один из вариантов поиска решения задачи арифметическим способом. Для составления вопросов будем использовать совершенный анализ. Вопросы и предполагаемые ответы учеников указаны в таблице 6.

Таблица 6

В заключение беседы необходимо составить план решения задачи:

1. найти скорость удаления велосипедистов друг от друга;

2. вычислить путь, пройденный первым велосипедистом за один час;

3. указать путь, пройденный велосипедистами при одновременном движении;

4. найти время движения второго велосипедиста;

5. вычислить время движения первого велосипедиста.