ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Примерные вопросы к зачёту по курсу общей методики обучения математике

1. Охарактеризуйте структуру программ по математике для средней школы.

2. Найти в школьных учебниках примеры использования наблюдения и опыта, сравнения, обобщения, конкретизации и абстрагирования (по 2 примера из 5-6 классов, по 2 примера из курса алгебры и геометрии 7-9 классов, по 2 примера из геометрии, алгебры и начал анализа 10-11 классы).

3. Доказать неравенство а²+в²+с²+3 2(а+в+с)

используя: а) совершенный анализ, б) несовершенный анализ.

4. На примере любой теоремы из геометрии 7-9 классов показать использование синтетического способа и совершенного анализа на этапе поиска пути доказательства теоремы.

5. Из школьных учебников найти по 2 примера использования полной и неполной индукции.

6. Составить несколько дедуктивных умозаключений, используя материал учебников 5-6 классов, 7-9 классов.

7. Привести по 2 примера на использование аналогии при:

а) изучение понятий;

б) доказательство теорем;

в) решение задач.

8. На примере понятий из курса геометрии разъясните, что такое содержание и объем понятий.

9. Приведите свои примеры на каждый из возможных отношений между объемами понятий.

10. Приведите примеры родовых и видовых понятий.

11. Изобразите кругами Эйлера объемы понятий: «призма», «параллелепипед», «прямоугольный параллелепипед», «куб».

12. Приведите примеры на связь между объемом и содержанием понятия.

13. Найдите ошибки в определении понятий и укажите их причины:

1) Квадратным уравнением называется уравнение, которое содержит неизвестную во 2-ой степени.

2) Тупым углом называется угол больший прямого.

3) Отрезок, соединяющий середины 2 сторон трапеции и равный полусумме оснований, называется средней линией трапеции.

4) Биссектрисой угла называется прямая, которая делит угол пополам.

5) Правильной пирамидой называется пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник.

14. Какие приемы (виды) определений понятий используются в математике. Ответы проиллюстрируйте соответствующими понятиями из математики 5-6 классов, из учебников алгебры и геометрии 7-9 классов, из учебников геометрии 10-11 классов, алгебры и начал анализа.

15. Проведите классификацию понятия «четырехугольник» по признаку параллельности сторон.

16. Проведите классификацию понятия «многогранник» по любому произвольно выбранному признаку.

17. На примере любого понятия из курса 5-9 классов показать конкретно-индуктивный путь изучения понятий.

18. На примере любого понятия из курса 10-11 классов проиллюстрировать абстрактно-дедуктивный путь изучения понятий и обосновать целесообразность выбора этого понятия.

19. На примере двух теорем из курса геометрии обосновать возможности выбора догматического или генетического подхода в изучении теорем.

20. На примере любой теоремы из курса геометрии и курса алгебры рассмотреть различные приемы, используемые учителем по раскрытию содержания теоремы.

21. Составить несколько задач, включающих элементы доказательства теоремы Фалеса.

22. На примере изучения свойств квадратичного корня и корня n – степени рассмотреть использование аналогии при изучении теорем.

23. На примере любой текстовой задачи из курса алгебры 8 класса показать реализацию всех 4 этапов при обучении решению задач.

24. Для примера составить вопросы по анализу условия задачи.

25. Подобрать вопросы для поиска пути решения синтетическим и аналитическим способами для задачи: «Из 250 лошадей было 30 вороных, а 0,7 остальных лошадей табуна было серых. Кроме вороных и серых были лошади рыжей масти. Сколько было лошадей рыжей масти?»

26. На примере текстовых задач из математики 5-6 классов покажите различные способы записи: а) условия задачи, б) решения задачи.

27. Какими путями осуществляется проверка решения задачи? Приведите примеры.

28. Охарактеризуйте основные задачи использования информационных и коммуникационных технологий обучения математике.

29. Охарактеризуйте возможные пути использования информационных и коммуникационных технологий обучения математике в организации информационно-деятельностных моделей обучения.

30. Охарактеризуйте возможные пути использования информационных и коммуникационных технологий обучения математике в организации системы контроля, оценки и мониторинга уровня обученности учащихся.