ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ВОПРОСЫ

к госэкзамену по теории и методике обучения математике,

специальность «математика»

1. Неравенства в средней школе. Использование анализа и синтеза при изучении темы «Неравенства».

2. Методика изучения показательной функции в средней школе.

3. Показать роль наглядных методов обучения при проведении первых уроков систематического курса планиметрии и стереометрии.

4. Изучение геометрических построений на плоскости. Разработать методику обучения решению простейших геометрических задач на построение в 7 классе.

5. Методика изучения логарифмической функции в средней школе.

6. Цели обучения математике в школе. Анализ школьных программ. Учебники по математике.

7. Методика изучения дробных чисел. Рассмотреть понятийный аппарат данной темы с точки зрения различных подходов к изучению математических понятий и их определений.

8. Общий план изучения функций в основной школе. Показать его реализацию на примере изучения линейной или квадратичной функции.

9. Методика изучения производной в курсе средней школы.

10.Показать возможности генетического и догматического подхода при изучении теорем в теме «Движения».

11.Изучение тождественных преобразований в средней школе. Показать использование индукции и дедукции на различных этапах изучения тождественных преобразований.

12.Функции в школьном курсе математики. Методика изучения функций на различных этапах.

13.Показать на примере изучения темы параллельность прямых и плоскостей использование научных методов познания (наблюдение, опыт, обобщение, конкретизация, абстрагирование, сравнение, аналогия).

14.Методика изучения многоугольников в курсе средней школы.

15.Раскрыть использование проблемного обучения при изучении подобия фигур на плоскости.

16.Методика изучения отрицательных чисел в курсе математики.

17.Охарактеризовать изучение числовых систем в курсе средней школы. Введение понятия иррационального числа.

18.Уравнения в средней школе. Использование индукции и дедукции в изучении темы.

19.Раскрыть различные этапы в изучении тригонометрических функций.

20.Проанализировать понятийный аппарат темы «Четырехугольники», раскрыв понятие как форму мышления (содержание, объем, определения, классификация понятий).

21.Дать сравнительную характеристику методики изучения понятий темы «Интеграл» по различным учебникам.

22.Задачи в обучении математике. Функции задач в обучении. Роль задач в развитии учащихся. Раскрыть вопросы, проанализировав задачи к теме «Теорема Пифагора».

23.Методика изучения многогранников. Показать возможности параллельного изучения призм и пирамид.

24.Методика изучения геометрических величин. Основные трудности и возможности их устранения.

25.Логическое строение курса геометрии. Анализ аксиоматик различных школьных учебников и методические особенности их изучения.