Метод Релея-Ритца

Возможные прогибы пластины задаются в виде

, (15.15)

где - функции, обязанные удовлетворять однородным кинематическим граничным условиям. После подстановки (15.15) в (15.1)-(15.3) и интегрирования, получаем квадратичную зависимость

(15.16)

Условия стационарности функции (15.16)

(15.17)

дают систему линейных однородных алгебраических уравнений. Нетривиальное решение возможно лишь в случае равенства нулю определителя этой системы. При однопараметрическом задании нагрузки это будет характеристическое уравнение степени относительно параметра. Наименьший из этих корней дает приближенное значение .

Следует еще раз подчеркнуть, что для того, чтобы воспользоваться энергетическим критерием в форме (15.1)-(15.3) необходимо предварительно решить плоскую задачу о докритическом напряженном состоянии.