Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Асимптоты графика функции




Читайте также:
  1. II. Функции
  2. II.ФУНКЦИИ ШКОЛЬНОЙ ФОРМЫ
  3. IV. Функции
  4. IV. Функции
  5. IV. Функции
  6. IV. Функции
  7. S:В каких единицах измерения должен быть указан аргумент функции SIN?
  8. Администрация морского порта, ее значение и функции.
  9. Алгоритм построения графика
  10. Алгоритм создания графика ВВО

Часто оказывается, что график функции при удалении текущей точки кривой на бесконечность неограниченно приближается к некоторой прямой. Такие прямые называются асимптотами. Исследование функций на наличие асимптот имеет большое значение при определении характера поведение графика кривой. Следует отметить, что не любая кривая имеет асимптоты. При наличии у кривой асимптот различают три их вида: вертикальные, горизонтальные и наклонные.

Определение.Прямая х = а называется вертикальной асимптотой графика функции y = f(x), если или или .

Например, для функции прямая х = 5 является вертикальной асимптотой, так как , .

Определение.Прямая называется наклонной асимптотой графика функции y = f(x) при , если f(x) можно представить в виде

f(x) = , где при .

Это определение относится также и к горизонтальной асимптоте, если k = 0.

Для точного определения наклонной асимптоты необходимо найти способ вычисления коэффициентов k и b. Разделим обе части предыдущего равенства на х и переходя к пределу когда , получим

, т.е.

. (5.14)

Затем из равенства , переходя к пределу при , получим

, т.е.

. (5.15)

Пример. Найти асимптоты функции .

Прямая х = -2 является вертикальной асимптотой кривой.

Найдем наклонные асимптоты.

.

Таким образом, прямая у = х – 4 является наклонной асимптотой.


Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 10; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты