Примеры решения задач. Вычислите относительное количество атомов изотопа (период полураспада 25 минут), оставшихся нераспавшимися после хранения в течение 2,5 часов.

Задача № 1.

Вычислите относительное количество атомов изотопа (период полураспада 25 минут), оставшихся нераспавшимися после хранения в течение 2,5 часов.

Решение.

Промежутку времени t=2,5 часа=150 мин соответствует шесть периодов полураспада изотопа . За время, равное одному периоду, распадается половина из первоначального количества атомов. Следовательно, за первый период полураспада останется нераспавшейся часть от первоначального числа атомов; за второй период распадется половина из оставшихся атомов, т. е. нераспавшейся останется часть от первоначального числа атомов и т. д. За время t=6T нераспавшейся останется часть от первоначального числа атомов, т. е. примерно 1,56 %.

Задача № 2.

Ядро атома изотопа в результате радиоактивного распада превратилось в ядро . Сколько a - и b ^--частиц испустило при этом исходное ядро?

Решение.

В процессе радиоактивных превращений материнского ядра в дочернее ядро массовое число A должно уменьшиться на 12, а зарядовое число Z на 4. В процессе b^--распада массовое число у ядра не изменяется (см схему b^--распада). Каждый a-распад уменьшает массовое число ядра на 4. Следовательно, в процессе радиоактивных превращений исходное ядро должно претерпеть три a-распада. При этом число A уменьшится на 12, а число Z уменьшится не на 4, а на 6 (каждый a-распад уменьшает число Z на 2). Чтобы в ходе радиоактивных превращений общее уменьшение числа Z составило 4, помимо трех a-распадов исходное ядро должно претерпеть два b^--распада (в процессе каждого b^--распада зарядовое число ядра увеличивается на 1). Таким образом, схема радиоактивных превращений исходного ядра должна иметь вид:

Из схемы видно, что в ходе превращений исходное ядро испускает три a-частицы (три ядра гелия ) и две b^--частицы (два электрона).