Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ m×2




 

В этом случае платежная матрица игры имеет вид:

 

.

 

Решение этой игры аналогично решению игры , только в этом случае на плоскости ищется минимум верхней огибающей прямых

 

.

Рассмотрим конкретный пример игры .

№ 2.7.Найти решение игры :

.

Решение. 1. Проанализируем игру на наличие седловой точки:

 

 

То есть и необходимо применить смешанную стратегию.

2. Вычислим средние выигрыши второго игрока (при условии, что первый игрок выбирает только чистые стратегии). Из таблицы

 

-2

получаем следующие прямые:

3. Построим верхнюю огибающую.

 

Рис.2.9

4. Так как наименьшее значение верхней огибающей получается как решение системы уравнений:

 

то получаем:

,

,

,

 

5. Найдем смешанную стратегию первого игрока, полагая , и приравнивая средние выигрыши первого игрока:

,

 

,

 

Проверка:

 

Таким образом, получаем следующее решение игры:

 

.

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 70; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты