![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ m×2
В этом случае платежная матрица игры имеет вид:
Решение этой игры аналогично решению игры
Рассмотрим конкретный пример игры № 2.7.Найти решение игры
Решение. 1. Проанализируем игру на наличие седловой точки:
То есть 2. Вычислим средние выигрыши второго игрока (при условии, что первый игрок выбирает только чистые стратегии). Из таблицы
получаем следующие прямые: 3. Построим верхнюю огибающую.
Рис.2.9 4. Так как наименьшее значение верхней огибающей получается как решение системы уравнений:
то получаем:
5. Найдем смешанную стратегию первого игрока, полагая
Проверка:
Таким образом, получаем следующее решение игры:
|