КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ m×2
В этом случае платежная матрица игры имеет вид:
.
Решение этой игры аналогично решению игры , только в этом случае на плоскости ищется минимум верхней огибающей прямых
. Рассмотрим конкретный пример игры . № 2.7.Найти решение игры : . Решение. 1. Проанализируем игру на наличие седловой точки:
То есть и необходимо применить смешанную стратегию. 2. Вычислим средние выигрыши второго игрока (при условии, что первый игрок выбирает только чистые стратегии). Из таблицы
получаем следующие прямые: 3. Построим верхнюю огибающую.
Рис.2.9 4. Так как наименьшее значение верхней огибающей получается как решение системы уравнений:
то получаем: , , ,
5. Найдем смешанную стратегию первого игрока, полагая , и приравнивая средние выигрыши первого игрока: ,
,
Проверка:
Таким образом, получаем следующее решение игры:
.
|