![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Доминирование стратегий
В ряде случаев анализ платежной матрицы показывает, что некоторые чистые стратегии не могут внести никакого вклада в оптимальные смешанные стратегии, поэтому их можно отбросить, что приводит к платежной матрице меньшей размерности. Пусть Говорят, что стратегия
В этом случае из платежной матрицы можно «убрать» Аналогично, стратегия
В этом случае из матрицы можно «убрать» Рассмотрим применение доминирования стратегий на примере следующей матрицы выигрышей:
Очевидно, что все элементы второй строки (стратегия
Сравнивая поэлементно третий и четвертый столбцы, видим, что третий столбец доминирует четвертый, поэтому его также можно удалить:
а решение последней задачи можно найти (№ 2.7), например, графическим способом:
Мажорирование стратегий можно распространить и на смешанные стратегии. Например, если элементы одной строки не больше некоторых выпуклых линейных комбинаций соответствующих элементов других строк, то соответствующую стратегию можно исключить, заменив ее смешанной стратегией с соответствующими частотами использования чистых стратегий. Рассмотрим пример:
Если взять чистую стратегию
Поэтому стратегию Аналогично можно поступать и со стратегиями
|