Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Свойства предела функции в точке




Читайте также:
  1. Foreign Office – структура, функции…..
  2. II.4. Классификация нефтей и газов по их химическим и физическим свойствам
  3. III. Вегетативные функции НС.
  4. III. Функции полномочного представителя
  5. SQL-функции
  6. V. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЯ ВРЕМЕНИ
  7. А. Свойства и виды рецепторов. Взаимодействие рецепторов с ферментами и ионными каналами
  8. Автоматизированное рабочее место. Его состав, функции, аппаратное и программное обеспечение.
  9. Алгоритм. Свойства алгоритма. Способы описания алгоритма. Примеры.
  10. Алгоритмы, их свойства и средства описания

Для функций, имеющих предел в точке, справедливы теоремы, аналогичные теоремам о пределах функций при .

►Теорема 21.Если функция имеет предел при , то этот предел единственен.

►Теорема 22.Для того, чтобы функция имела предел, равный , при ,необходимо и достаточно, чтобы выполнялось соотношение: , где при .

►Теорема 23.Если при функции и имеют пределы, то при существует также предел их суммы и произведения, при этом
;
; если, кроме того, , то существует предел частного и ; если же и существует , то существует и .

Следствие. .

Вычисление пределов

Пример 76.Рассмотрим несколько упражнений, показывающих применение теорем к вычислению пределов.

1) .

2) .

3) . При предел знаменателя равен нулю, поэтому применить теорему о пределе частного нельзя. Преобразуем дробь: ; .

4) .

5) .


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 8; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты