КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример 4. На спокойной воде пруда перпендикулярно берегу и носом к нему стоит лодка массой М и длиной LНа спокойной воде пруда перпендикулярно берегу и носом к нему стоит лодка массой М и длиной L. На корме стоит человек массой m. На какое расстояние удалится лодка от берега, если человек перейдет с кормы на нос лодки? Силами трения и сопротивления пренебречь. Решение: Систему человек- лодка относительно горизонтального направления можно рассматривать как замкнутую. Согласно следствию из закона сохранения импульса, внутренние силы замкнутой системы тел не могут изменить положение центра масс системы. Применяя это следствие к системе человек – лодка, можно считать, что при перемещении человека по лодке центр масс системы не изменит своего положения, т.е. останется на прежнем расстоянии от берега. Пусть центр масс системы человек- лодка находится на вертикали, проходящей в начальный момент через точку С1 лодки (3), а после перемещения лодки- через другую ее точку С2. Так как эта вертикаль неподвижна относительна берега, то искомое перемещение s лодки относительно берега равна перемещению лодки относительно вертикали. А это последнее легко определить по перемещению центра масс О лодки. Как видно на рис.3, в начальный момент точка О находится на расстоянии а1 слева от вертикали, а после перехода человека – на расстоянии а2 справа от вертикали. Следовательно, искомое перемещение лодки: s = а1 + а2 Для определения а1 и а2 воспользуемся тем, что результирующий момент сил, действующих на систему относительно горизонтальной оси, перпендикулярной продольной оси лодки, равен нулю. Поэтому для начального положения системы Мga1 = mg (l – а1), отсюда: а1 = ml/ (М + m). После перемещения лодки Мgd2 = mg(L - d2 - l), откуда: а2 = m(L - l)/(M + m). Подставив полученные выражения а1 и а2 в (1), найдем: s= (L- l), или s = .
|