Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Решение. Рассмотрим силы, действующие на каждый груз и на блок в отдельности




Рассмотрим силы, действующие на каждый груз и на блок в отдельности. На каждый груз действуют две силы6 сила тяжести и сила упругости (сила натяжения нити). Направим ось х вертикально вниз и напишем для каждого груза уравнения движения (второй закон Ньютона) в проекциях на эту ось. Для первого груза :

m1 g – Т1 = -m1а (1)

для второго груза: m2 g – Т2 = m2а (2)

Под действием моментов сил Т'1 и Т'2 относительно оси z, перпендикулярной плоскости чертежа и направленной за чертеж, блок приобретает угловое ускорение.

Согласно основному уравнению динамики вращательного движения,

Т'2r - Т'1r = JZε (3)

где ε=a/r ; JZ= ½ mr2 – момент инерции блока (сплошного диска) относительно оси z.

Согласно третьему закону Ньютона, с учетом невесомости нити Т'1 и Т1, Т'2 и Т2. Воспользовавшись эти , подставим в уравнение (3) вместо Т'1 и Т'2 выражения Т1 и Т2, получив их предварительно из уравнений (1) и (2):

(m2g - m2a)r - (m1g + m1a)r = mr2a/(2r)

После сокращения на r и перегруппировки членов найдем :

а = g . (4)

 

 

Формула (4) позволяет массы m1, m2 и m выразить в граммах, как они даны в условии задачи, а ускорение – в единицах СИ. После подстановки числовых значений в формулу (4) получим:

А = *9,81м/с2 = 2,88м/с2.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 81; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты