Свойства эквивалентных бесконечно малых.

1) Предел отношения двух б.м.ф. не изменится, если каждую из них заменить эквивалентной бесконечно малой.

Пусть и при , тогда

2) Разность б.м.ф. есть б.м.ф. более высокого порядка, чем каждая из них.

Пусть при , тогда , аналогично

3) Сумма конечного числа б.м.ф. разных порядков эквивалентна слагаемому низшего порядка.

Пусть и есть б.м.ф. при , причём - б.м.ф. высшего порядка, чем , т.е. .

Тогда , следовательно, при .

Первый замечательный предел.

- первый замечательный предел