Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Свойства эквивалентных бесконечно малых.




1) Предел отношения двух б.м.ф. не изменится, если каждую из них заменить эквивалентной бесконечно малой.

Пусть и при , тогда

2) Разность б.м.ф. есть б.м.ф. более высокого порядка, чем каждая из них.

Пусть при , тогда , аналогично

3) Сумма конечного числа б.м.ф. разных порядков эквивалентна слагаемому низшего порядка.

Пусть и есть б.м.ф. при , причём - б.м.ф. высшего порядка, чем , т.е. .

Тогда , следовательно, при .

Первый замечательный предел.

- первый замечательный предел


Возьмем круг радиуса 1, обозначим радиальную меру угла MOB через х. Пусть . На рисунке , дуга MB численно равна центральному углу х, . Очевидно имеем .На основании соответствующих формул геометрии получаем , разделим неравенство на , получим или . Так как и , то по признаку о пределе промежуточной функции



Поделиться:

Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 94; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты