Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Свойства эквивалентных бесконечно малых.




Читайте также:
  1. II. Жиры (ацилглицеролы). Их структура, классификация и свойства
  2. II.4. Классификация нефтей и газов по их химическим и физическим свойствам
  3. V. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЯ ВРЕМЕНИ
  4. А. Свойства и виды рецепторов. Взаимодействие рецепторов с ферментами и ионными каналами
  5. Алгоритм. Свойства алгоритма. Способы описания алгоритма. Примеры.
  6. Алгоритмы, их свойства и средства описания
  7. Аналитические свойства степенных рядов (непрерывность, интегрируемость, дифференцируемость)
  8. Анизотропия горных пород по электрическим свойствам
  9. Антигены и их свойства.
  10. Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми функциями.

1) Предел отношения двух б.м.ф. не изменится, если каждую из них заменить эквивалентной бесконечно малой.

Пусть и при , тогда

2) Разность б.м.ф. есть б.м.ф. более высокого порядка, чем каждая из них.

Пусть при , тогда , аналогично

3) Сумма конечного числа б.м.ф. разных порядков эквивалентна слагаемому низшего порядка.

Пусть и есть б.м.ф. при , причём - б.м.ф. высшего порядка, чем , т.е. .

Тогда , следовательно, при .

Первый замечательный предел.

- первый замечательный предел


Возьмем круг радиуса 1, обозначим радиальную меру угла MOB через х. Пусть . На рисунке , дуга MB численно равна центральному углу х, . Очевидно имеем .На основании соответствующих формул геометрии получаем , разделим неравенство на , получим или . Так как и , то по признаку о пределе промежуточной функции


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 15; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты