Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя.

1) Правило Лопиталя раскрытия неопределенности вида . Пусть функции и непрерывны и дифференцируемы в окрестности точки и обращаются в нуль в этой точке. Пусть в окрестностях точки . Если существует предел , то .

2) Правило Лопиталя раскрытия неопределенности вида . Пусть функции и непрерывны и дифференцируемы в окрестности точки (кроме, может быть, точки ), в этой окрестности , . Если существует предел , то .

Производная и дифференциалы высших порядков.

Дифференциал n-го порядка есть дифференциал от дифференциала -го порядка:

Дифференциалы второго и выше порядковне обладают свойством инвариантности формы и вычисляются по другим формулам.

Правила нахождения производных.

Исследование функций.