Точки разрыва и их классификация.

Точки, в которых нарушается непрерывность функции, называются точками разрыва этой функции. Если - точка разрыва функции , то в ней не выполняется по крайней мере одно из условий непрерывности функции.

1. Функция определена в окрестности точки , но не определена в самой точке .
2. Функция определена в точке и в ее окрестности, но не существует предела f(x) при

Точка называется точкой разрыва первого рода функции , если в этой точке существуют конечные пределы слева и справа (односторонние пределы), т.е. и . При этом:

a) Если , то точка называется точкой устранимого разрыва.

b) Если , то точка называется точкой конечного разрыва