Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Точки разрыва и их классификация.




Точки, в которых нарушается непрерывность функции, называются точками разрыва этой функции. Если - точка разрыва функции , то в ней не выполняется по крайней мере одно из условий непрерывности функции.

  1. Функция определена в окрестности точки , но не определена в самой точке .
  2. Функция определена в точке и в ее окрестности, но не существует предела f(x) при

Точка называется точкой разрыва первого рода функции , если в этой точке существуют конечные пределы слева и справа (односторонние пределы), т.е. и . При этом:

a) Если , то точка называется точкой устранимого разрыва.

b) Если , то точка называется точкой конечного разрыва

Величину называют скачком функции в точке разрыва первого рода.

Точка называется точкой разрыва второго рода функции , если по крайней мере один из односторонних пределов не существует или равен бесконечности.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 101; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты