Односторонние производные функции в точке.

Возьмем функцию y = |x| в точке х=0. , .

В таких случаях говорят, что функция имеет односторонние производные(или «производные слева и справа»), и обозначают соответственно и .

Если , значит, производная в точке не существует.

Основные правила дифференцирования.

Производная суммы (разности) двух функций равна сумме (разности) производных этих функций. .

Производная произведения двух функций равна произведению первого сомножителя на второй плюс произведение первого сомножителя на производную второго: .

Производная частного двух функций равна дроби, числитель которой есть разность произведения знаменателя дроби на производную числителя и числителя дроби на производную знаменателя, а знаменатель есть квадрат прежнего знаменателя: . Выполняется, когда .