Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.

или

Функция , имеющая производную в каждой точке интервала (a;b), называется дифференцируемой в этом интервале; операция нахождения производной функции называется дифференцированием.

Производная функции, ее геометрический и физический смысл.

Физический смысл. Производная – скорость протекания процесса.

Геометрический смысл. Производная в точке х равна угловому коэффициенту касательной (тангенсу угла наклона) к графику функции в точке, абсцисса которой равна х.

Уравнение касательной и нормали к кривой.

Уравнениекасательной.

Уравнениенормали.