![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ЗАНЯТИЕ 10. Линейные неоднородные ДУ - го порядка с постоянными коэффициентами. Структура общего решения. Метод неопределённых коэффициентов. Нахождение частного решения. 3 страница5). Составим общее решение неоднородного уравнения: Ответ: общее решение: Пример 4–364: Решить линейное неоднородное уравнение: Решение: 1). Найдем характеристические корни уравнения: уравнение 2). Правая часть имеет вид: 3). Для специальной функции 4). Так как Черновик: а). На основании записи тождества необходимо произвести приравнивание коэффициентов правой и левой частей при однородных членах: б). Легко видим решение: 5). Для специальной функции 6). Так как Черновик: а). На основании записи тождества необходимо произвести приравнивание коэффициентов правой и левой частей при однородных членах: б). Легко видим решение: 7). Частное решение для исходного уравнения: Ответ: Пример 5–366: Решить линейное неоднородное уравнение: Решение: 0). Правая часть – специальная. Поставим ей в соответствие число 1). Найдем характеристические корни: уравнение 2). Составим общее решение однородного уравнения: 3). Составим выражение для частного решения. Учитывая, что число 4). Так как
откуда находим значения: Черновик: а). На основании записи тождества необходимо произвести приравнивание коэффициентов правой и левой частей при однородных членах: б). Легко видим решение: 5). Составим общее решение неоднородного уравнения: Ответ: общее решение: Пример 6–368: Решить линейное неоднородное уравнение: Решение: 1). Найдем характеристические корни уравнения: уравнение 2). Правая часть имеет вид: 3). Для специальной функции 4). Так как Черновик: а). На основании записи тождества необходимо произвести приравнивание коэффициентов правой и левой частей при однородных членах: б). Легко видим решение: 5). Для специальной функции 6). Так как Черновик: а). На основании записи тождества необходимо произвести приравнивание коэффициентов правой и левой частей при однородных членах: б). Легко видим решение: 7). Частное решение для исходного уравнения: Ответ: ☺E☺ Пример 7–370: Решить линейное неоднородное уравнение: Решение: 0). Правая часть – специальная. Поставим ей в соответствие число 1). Найдем характеристические корни: уравнение 2). Составим общее решение однородного уравнения: 3). Составим выражение для частного решения. Учитывая, что число 4). Так как 5). Составим общее решение неоднородного уравнения: 6). Решаем задачу Коши. Вычислим
Ответ: частное решение: Пример 8–372: Решить линейное неоднородное уравнение: Решение: 1). Правая часть – специальная. Поставим ей в соответствие число 2). Найдем характеристические корни уравнения: уравнение 3). Составим выражение для частного решения: учитываем, что число 4). Так как
|