Лекция 2. Линейные образы в R3 .

Пусть в пространстве задана декартова прямоугольная система координат. Рассмотрим сферу радиуса R, с центром в точке А(а,в,с). Сфера- множество точек, отстоящих от центра на одном и том же расстоянии R. Обозначим через M(x,y,z) произвольную точку на сфере, радиуса R, тогда . Мы получим две точки:

(1).

Возведя в квадрат обе части равенства (1), мы получим более удобную формулу:

(2).

Равенство (2) называется уравнением сферы с центром в точке А(а,в,с) и радиуса R.

Определим теперь, что следует вообще понимать под уравнением некоторого множества. Пусть выбрана система координат. Под уравнением множества S в этой системе координат мы будем понимать выражение определения S через координаты его точек, т.е. высказывание, верное для координат точек, принадлежащих S, и неверное для координат точек, ему не принадлежащих.