Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Окружность




Читайте также:
  1. Окружность. Уравнение окружности.

Пусть с(а;b) – центр окружности радиуса R, тогда уравнение окружности имеет вид:

(х – а)2 + (y –b)2 = R2 (2)

если сравнить уравнение окружности (2) с общим уравнением кривой 2-го порядка, то нетрудно заметить, что для уравнения окружности выполняются условия: коэффициенты при квадратах неизвестных равны между собой, а член с произведением координат отсутствует, то есть a11=a22, a12=0.

2. Эллипс(в декартовой системе координат)

Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух данный точек, называемых фокусами эллипса, постоянна и равна 2а.

Пусть фокусами эллипса являются точки F1 и F2, при этом F1 F2 = 2с есть фокальная ось эллипса. М – некоторая точка, принадлежащая эллипсу. По определению эллипса, для любой его точки М, имеем:

МF1 + MF2 = 2а

Пусть ось OX совпадает с фокальной осью F1 F2 . Начало координат выберем посередине между F1 и F2., а ось OY перпендикулярно фокальной оси. При таком выборе системы координат уравнение эллипса примет вид:

.

Так как из ∆ F1МF2 следует , что 2а > 2с т.е. а>с, то полагают а2 – с2 = b2 и получают каноническую (простейшую) форму уравнения эллипса:

.

Эксцентриситет эллипса e= <1.

 

O
А1, А2, В1, В2 – вершины эллипса, a директрисы имеют уравнения x= .

 

 

Параметрические уравнения эллипса


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 5; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты