Матрицы.

Определение. Матрицей размера m x n называется совокупность элементов (чисел), расположенных в виде таблицы из m строк и n столбцов:

или короче: , 1 m, 1 n, где i – номер строки, j-номер столбца.

Если число строк в матрице равно числу столбцов, то матрица называется квадратной, а число строк ее порядком. Остальные матрицы носят название прямоугольных.

Обозначаются матрицы заглавными буквами русского и латинского алфавитов.

Частные виды матриц:

1. Матрица с любым числом строк и столбцов, все элементы которой равны нулю, называется нуль-матрицей ,
2. Матрица - строка В=(b₁, b₂, … b_n),
3. Матрица - столбец

4. Детерминант квадратной матрицы – это ее определитель: .

1. Элементы образуют главную диагональ матрицы.
2. Диагональная матрица – это квадратная матрица, у которой все элементы равны нулю, за исключением, быть может, элементов главной диагонали.

или .

1. Если все λ_i = 1, i = 1,2…n , то диагональная матрица называется единичной и обозначается:

.