Задача 2. Даны вершины треугольника A B C

Даны вершины треугольника A B C. Составить уравнения медианы, высоты, биссектрисы угла А, а также прямых, проходящих через вершины треугольника и параллельных его сторонам. Определить длины сторон, угол А и площадь треугольника АВС. А(I, 0) В(2; 3) C(5; I)

Задача 3.

Дано уравнение плоскости Р. Написать: а) нормальное уравнение плоскости; б) уравнение плоскости в отрезках на осях. Построить плоскость. Определить расстояние от точки М до этой плоскости. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М и параллельной данной. Р: 3x-y+5z -12=0, М (2, -I, I).

Задача 4.

Составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей L и перпендикулярной плоскости Р. Определить угол между полученной плоскостью и плоскостью Р₁ .

L: 3x+3y+z -1=0, P: 6x -5y+3z+8=0,

2x -3y -2z+6=0 P₁: 2x+y -z+6=0.

Задача 5.

Дана прямая L .Написать: а) каноническое уравнение прямой; б) параметрические уравнения прямой. Составить уравнения прямой, проходящей через точку М параллельно данной прямой, и вычислить расстояние между этими прямыми.

L: 2x -3y -2z+6=0 M (0, 2, -I).

x -3y +z+3=0