Задача 2. Даны вершины треугольника ABC

Даны вершины треугольника ABC . Составить уравнение медианы, высоты, биссектрисы угла A , а также прямых, проходящих через вершины треугольника и параллельных его сторонам. . Определить длины сторон, угол А и площадь треугольника АВС. A (1, -2) B (2, 0) C (5, -1).

Задача 3

Дано уравнение плоскости P. Написать: а) нормальное уравнение плоскости;

б) уравнение плоскости в отрезках на осях. Построить плоскость. Определить расстояние от точки M до этой плоскости. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M и параллельной данной. P: 4X + Y - 3Z +1 = 0 M(0, 2, -3).

Задача 4

Составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей L и перпендикулярной плоскости P.

Определить угол между полученной плоскостью и плоскостью P₁.

P: 2X + 5Y +3Z -7 = 0, P₁: X + Y – 9Z + 4 = 0.

Задача 5

Дана прямая L. Написать: а) канонические уравнения прямой;

б) параметрические уравнения прямой. Составить уравнения прямой, проходящей через точку M параллельно данной прямой, и вычислить расстояние между этими прямыми.

M(0,-3,-1).