Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Ordm;. Коэффициенты Ламе. Основная система координат.

Читайте также:
  1. ERP система
  2. GPSS World – общецелевая система имитационного моделирования
  3. I.2.3) Система римского права.
  4. II. Организм как целостная система. Возрастная периодизация развития. Общие закономерности роста и развития организма. Физическое развитие……………………………………………………………………………….с. 2
  5. II.5.1) Понятие и система магистратур.
  6. III. Общество как объемлющая социальная система
  7. III. Основная часть (время)_________
  8. IV. УМСТВЕННЫЙ ТРУД КАК СИСТЕМА
  9. Ordm;. Векторный способ задания движения точки.
  10. Ordm;. Векторный способ задания кругового движения.

Контравариантные координаты.

Зафиксируем точку с криволинейными координатами , , . Введем следующую аффинную систему координат.

Начало ее совпадает с точкой . Первая координатная ось совпадает с касательной в точке к первой координатной линии. Вторая координатная ось совпадает с касательной в точке ко второй координатной линии. Третья координатная ось совпадает с касательной в точке к третьей координатной линии (см. рис. 3).

На рисунке 3 координатная ось с номером обозначена , . Координатная линия с номером обозначена . Координатная поверхность с номером обозначена . Координатные линии выделены жирным цветом.

Так как — дважды непрерывно дифференцируемая функция, то функция будет также дважды непрерывно дифференцируемой по . Аналогичное утверждение справедливо для функции относительно и для функции относительно . Поэтому касательные к координатным линиям в точке существуют.

 

Рис. 3.

Направляющие векторы этих касательных будут коллинеарны, соответственно, векторам

, , .

Здесь выражение означает, что вектор вычислен в точке с координатами , , .

В силу условия (2) векторы , , в точке будут некомпланарны. Обозначим орты этих векторов , . Тогда

= , , (5)

где = = .

Очевидно, вектор указывает направление изменения положения точки относительно точки при возрастании координаты .


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 13; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Ordm;. Геометрические характеристики криволинейных координат. | Определение 4.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты