Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Формула для скоростей точек твердого тела в сложном движении.




Читайте также:
  1. IV.1.3. Формула Клина
  2. Ordm;. Постановка задачи о сложном движении твердого тела.
  3. Ordm;. Связь между составляющими движениями в сложном движении материальной точки.
  4. Ordm;. Скорость и ускорение точки в круговом движении.
  5. Ordm;. Теорема о сложении скоростей.
  6. Анжерская формула
  7. Барометрическая формула. Закон распределения Больцмана.
  8. Барометрическая формула. Распределение Больцмана
  9. Барометрическая формула. Распределение Больцмана. Распределение Максвелла - Больцмана.
  10. Барометрическая формула: .

Пусть — произвольная точка твердого тела. Она участвует в сложном движении. Одно движение (переносное) — это движение подвижной системы . Другое движение — относительное (это движение точки в подвижной системе ).

Поэтому можем применить теорему о сложении скоростей:

= + , (14)

где — абсолютная скорость, — переносная скорость, — относительная скорость точки .

По определению переносной скорости можем записать

= + + + .

Поскольку + = — переносная скорость точки , то переносная скорость точки представляется в виде

= + . (15)

По определению относительной скорости точки согласно формуле Эйлера для скоростей точек твердого тела имеем

= + , (16)

где — относительная скорость полюса связанной системы (скорость точки относительно системы ), — вращательная скорость точки относительно подвижной системы .

Подставляя (15) и (16) в (14), придем к следующему выражению для скорости :

= + + + = + + .

Поскольку + = — абсолютная скорость точки , то окончательно получим

= + . (17)

Таким образом, доказали теорему.

Теорема.

Абсолютная скорость любой точки твердого тела равна сумме абсолютной скорости полюса связанной с телом системы координат и векторного произведения суммы мгновенных угловых скоростей составляющих движений на радиус-вектор точки относительно полюса .


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 5; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты