Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Теорема о сложении угловых скоростей.




Читайте также:
  1. II закон термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса
  2. II. (Теорема Больцано-Вейерштрасса).
  3. Ordm;. Теорема о сложении скоростей.
  4. Z преобразование. Передаточная функция импульсных систем. Теорема Котельникова.
  5. Б) теория фирмы и транзакционных издержек. Теорема Р.Г.Коуза (1910)
  6. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.
  7. Движение тела в неинерциальных системах отсчета. Теорема Кориолиса. Силы инерции.
  8. Занятие 3. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
  9. Занятие 4. Теорема сложения вероятностей.
  10. Интегральная теорема Муавра – Лапласа.

Пусть - вектор мгновенной угловой скорости твердого тела относительно абсолютного пространства . Тогда справедливо следующее утверждение.

Следствие 1.

Вектор мгновенной угловой скорости твердого тела относительно абсолютного пространства в сложном движении равен векторной сумме мгновенных угловых скоростей , , составляющих движений:

= + . (18)

Утверждение следствия 1 легко распространяется на случай составляющих движений.

Следствие 2.

Если твердое тело участвует в составляющих движениях, то формула (18) имеет вид:

= . (19)

Действительно, если равенство (18) будет доказано, то по индукции легко устанавливается справедливость формулы (19). Поэтому докажем равенство (18) (случай ).

По формуле Эйлера абсолютная скорость любой точки твердого тела определяется через вектор следующим соотношением:

= + . (20)

С другой стороны, рассматривая движение твердого тела как сложное, имеющее два составляющих движения, согласно формуле (17) имеем

= + .

Сопоставляя с (20), в силу произвольности получаем = + , что и требовалось доказать.


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 5; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты