Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Системы уравнений

Читайте также:
  1. C2 Покажите на трех примерах наличие многопартийной политической системы в современной России.
  2. II. Системы, развитие которых можно представить с помощью Универсальной Схемы Эволюции
  3. III. Когда выгодно рассматривать движение из движущейся системы отсчета (решения двух задач учителем)?
  4. III. Требования к организации системы обращения с медицинскими отходами
  5. IV. Решение уравнений.
  6. MES-системы (Manufacturing Execution System) - системы управления производством (у нас больше известные как АСУТП)
  7. Ordm;. Общая схема построения кинематических уравнений Эйлера.
  8. Ordm;. Понятие полярной системы координат.
  9. Oсoбеннoсти и прoблемы функциoнирoвaния вaлютнoй системы Республики Белaрусь
  10. VII. Санитарно-технические системы обеспечения работ с открытыми источниками излучения

Пример. На предприятие с работниками четырех категорий привезли заработную плату в купюрах следующего достоинства: по 100 рублей – 1850 купюр, по 50 рублей – 230 купюр, по 10 рублей – 250 купюр, по 1 рублю – 740 купюр. Заработная плата работника первой категории составляет 962 рубля, 2-й категории – 713 руб., 3-й категории – 452 руб., 4-й категории – 261 руб. Определить, сколько сотрудников каждой категории работает на предприятии, если каждому сотруднику выдали заработную плату минимальным числом купюр.

Решение. Условие об оплате минимальным числом купюр является основным в определении количества купюр разного достоинства, выданных сотрудникам разных категорий. Исходя из величины заработной платы по категориям, однозначно определяем таблицу распределения купюр.

Пусть х1, х2, х3, х4 – количество работников категорий соответственно с первой по четвертую. Тогда по данным таблицы 1 составляем уравнения «баланса», которые образуют систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными:

 

Эту систему можно решить методом Крамера, но удобно решать методом Гаусса, для чего выпишем расширенную матрицу системы, предварительно переместив для удобства первое уравнение на последнее место. Прямой ход метода последовательно меняет вид матрицы:

 

 

Таблица 1

Достоинство купюры, руб. Распределение купюр по категориям Общее количество купюр
-
-

 

Третий переход состоял в перемене мест 3-й и 4-й строк. Полученная в цепочке прямого хода расширенная матрица соответствует системе уравнений, эквивалентной исходной системе:

Обратным ходом метода получаем последовательно неизвестные:

x4 = 80, x3 = 100, x2 = 120, x1 = 50.

 


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 9; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Приложения математики | Вектора
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты