Задание 261 – 270

Дана функция точка и вектор

Найти в точке и производную в точке по направлению вектора .

Найдём частные производные и вычислим их значение в точке .

– направляющие косинусы вектора

Литература к заданиям 231 – 240, 251 – 260 , 261 – 270 – П.Е. Данко , А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах

гл. VIII §§1-2, §4.

Задание 281 – 290

Найти неопределённые интегралы, выполнив проверку дифференцированием в первых двух примерах.

Решение:

Проверка:

Метод интегрирования по частям для функции

Формула:

Проверка:

Найдём коэффициенты

Задания 301– 310

Вычислить несобственный интеграл

Несобственный интеграл расходится.

Методы интегрирования рассматриваются в учебном пособии П.Е. Данко,

А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах ч. I, гл. IХ. §§1-4.