Первичная статистическая обработка

На практике исследователь обладает лишь ограниченным объемом значений случайной величины, представляющим собой некоторую выборку из генеральной совокупности. Совокупность всех возможных (мыслимых) результатов наблюдений в данных условиях называется генеральной совокупностью. Выборкой называется конечный набор значений случайной величины в результате конкретного наблюдения: , где - объем выборки. Вариационным рядом называется пронумерованная ранжированная, т.е. расположенная в порядке возрастания значений, выборка .

При анализе непрерывной случайной величины (например, температура, давление) под наблюдаемыми значениями случайной величины понимают такие дискретные значения, разделенные определенным интервалом времени, при котором произведенные замеры можно считать независимыми.

Выборка называется репрезентативной, если она дает достаточно полное представление о генеральной совокупности.

В математической статистике доказано (теорема Гливенко), что при достаточно большой выборке функцию распределения вероятностей генеральной совокупности можно заменять функцией распределения выборки. Смысл статистических методов заключается в получении оценок параметров случайной величины по выборке объема , которые позволяют судить обо всей генеральной совокупности.

Числовые характеристики, определенные при ограниченном объеме информации, называются оценками.

В качестве оценки используют т.н. статистики – некоторые функции от элементов выборки. Статистики бываютточечные,которые состоят из одного значения, и интервальные. Сами по себе статистики являются случайными величинами, т.е. их значения могут меняться от выборки к выборке.