![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Оценка точности косвенных измеренийЧасто интересующая нас величина непосредственно не может бить измерена, а определяется как функция других величин, которые находятся опытным путем. Например, расход воздуха в прямоугольном канале где Для определения расхода измеряют ширину, высоту канала и среднюю скорость воздуха. При измерениях величин Погрешность определяемой величины зависит не только от погрешностей измеряемых, но и от вида функциональной связи между ними [4; 6]. Предположим, что величина, погрешность которой необходимо определить является произвольной функцией двух измеряемых переменных х и у: Подставим ряд параллельных опытов и по полученным данным найдем Необходимо определить Если функция
Так как
Возведем правую и левую части последнего равенства в квадрат и просуммируем данные по всем измерениям:
Если закон распределения погрешностей симметричный, например нормальный, то Следовательно,
Последнее равенство не нарушится, если все его члены разделить на Так как то получим
Пример. Известно, что расход воды через треугольный водослив
где Относительная погрешность определения уровня В соответствии с полученным выше выражением
так как
то После преобразования имеем Таким образом, в условиях данного примера
|