![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расчет доверительных интерваловДоверительные интервалы дают больше информации о параметре, чем точечная оценка, так как показывают совокупность допустимых значений. Понятие доверительного интервала тесно связано с понятием точности прибора. Класс точности прибора – это выраженная в процентах относительная предельная погрешность измерения величины, равной пределу измерения прибора. В измерительной технике в большинстве отраслей промышленности под предельной погрешностью понимается величина, равная двум среднеквадратическим отклонениям Например, если класс точности прибора
следовательно, Пусть имеется выборка объемом Для построения доверительного интервала необходимо знать распределение этой оценки. Для выборок из генеральной совокупности, распределенной нормально, доказано, что
Задавшись доверительной вероятностью, определим по таблице значение функции Лапласа
Из оценки видно, что уменьшение доверительного интервала обратно пропорционально квадратному корню из числа наблюдений. Следовательно, если надо уменьшить возможную ошибку в два раза надо увеличить число наблюдений в 4 раза. Если закон распределения оценки не известен, то в математической статистике применяют обычно два метода: 1) приближенный – при 2) от случайной величины Если выразить через На практике, как правило, число измерений конечно и не превышает 10…30. При малом числе измерений фактическая дисперсия
|