Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии




Читайте также:
  1. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  2. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  3. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  4. Анализ распределения и использования прибыли предприятия
  5. Аудит распределения и использования прибыли
  6. Б) Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины
  7. База для распределения
  8. Билет №1. Дискретная случайная величина, закон и функция распределения
  9. Билет №8. Закон распределения системы случайных величин. Функция и плотность двумерной случайной величины и их свойства.
  10. Бухгалтерский учет начисления и распределения заработной платы

Пусть каким-либо образом известна дисперсия генеральной совокупности. Тогда доверительный интервал для математического ожидания определяется как

причем , где - стандартная ошибка, - квантиль нормального распределения порядка. Квантиль есть решение уравнения

где - функция Лапласа. Квантиль может быть определен из таблиц функции Лапласа. Таким образом, можно говорить, что математическое ожидание с вероятностью % лежит в доверительном интервале (118).

Из анализа вышеизложенного следует, что:

· Чем больше объем выборки , тем выше точность интервального оценивания, так как уменьшается значение интервала ;

· Чем больше значение дисперсии , тем ниже точность интервального оценивания, так как увеличивается значение интервала ;

· Чем больше значение надежности оценки , тем ниже точность интервального оценивания, так как увеличивается квантиль и, соответственно, увеличивается значение интервала .

Заметим, что правило «трех стандартов» для данного случая представляет собой доверительную оценку истинного значения измеряемой величины с надежностью независимо от количества измерений.


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 20; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты