Отсев грубых погрешностей наблюдений

В случае отсева грубых погрешностей (ошибок) нулевая гипотеза формулируется следующим образом:

: «Среди результатов наблюдений (выборочных, опытных данных) нет резко выделяющихся (аномальных) значений»

Альтернативной гипотезой может быть

Либо : «среди результатов наблюдений есть только одна грубая ошибка»,

Либо : «среди результатов наблюдений есть две или более грубых ошибок».

Если известно, что есть только одно аномальное значение, то оно будет крайним членом вариационного ряда (т.е. ряда наблюдений, расположенных в возрастающей последовательности: ). Поэтому проверять выборку на наличие одной грубой ошибки естественно при помощи статистики

(4.3.1)

Если сомнения вызывает первый член вариационного ряда , или

(4.3.2)

Если сомнителен максимальный член вариационного ряда .

Н.В.Смирновым исследовалось распределение указанных статистик (4.3.1) и (4.3.2) и были составлены таблицы точек (квантили порядка для α=0,1; 0,05; 0,01 при объеме выборки от 3 до 20 опытов.

При выбранном уровне значимости α критическая область для критерия Н.В.Смирнова строится следующим образом:

- это табличное значение. В случае, когда выполняется условие (статистика попадает в критическую область), то нулевая гипотеза отклоняется, т.е. выброс или не характерен для данной выборки, после чего значения или исключают из рассмотрения, а найденные ранее оценки подвергаются корректировке с учетом отброшенного результата.