КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Модуль вектора через координаты
Пусть вектор  задан своими координатами  .
|   
| Тогда вектор является диагональю  прямоугольного параллелепипеда с длинами сторон  . Применяя дважды теорему
Пифагора, получим:  , 
| 2.9. Расстояное между двумя точками
| Пусть заданы точки  и  .
Вектор  , следовательно, 
 .
|
Деление отрезка в данном отношении
Пусть на прямой  задан отрезок АВ, где  ,  , и точка  , лежащая внутри отрезка АВ. Тогда, если   , то говорят, что точка  делит отрезок АВ в отношении  внутренним образом. Следовательно,  и  . Отсюда имеем
 ,  ,  ,
| | |   Аналогично получаем:
Если  , то точка  середина отрезка  ,
тогда координаты середины отрезка вычисляются по формулам:
|   
Если  , то точка совпадет с точкой A. Если точка  не лежит внутри отрезка , то  . В этом случае векторы    , следовательно,  , векторы сонаправлены   и =  .
|
|
