Свойства скалярного произведения.

10. коммутативность сложения (переместительный закон).
20. дистрибутивность (распределительный закон относительно сложения).
30. ассоциативность (сочетательный закон относительно умножения на число ).
40. .
В векторной форме	В ДОСК
50. .	50. .
60. .	60. .
70. условие ортогональности.	70. , , .
80..	80. , .
90.	90. .
Докажем сойство 7.Теорема 3.Скалярное произведение векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы ортогональны т.е. .
1) Необходимое условие. Дано: . Доказать: . Доказательство.Так как по условию , т.к. по условию, то , Следовательно, угол и .	2) Достаточное условие. Дано: . Доказать: Доказательство.Так как по условию , значит угол , тогда , ч.т.д.

2. Физический смысл скалярного произведения.

Пусть материальная точка движется прямолинейно от точки к точке
под действием постоянной силы , направленной под углом к направлению
	движения. Тогда работа, совершаемая при этом движении, равна: , т.е. .