![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Точность в типовых режимахДля оценки точности системы управления используется величина ошибки в различных типовых режимах Величину ошибки можно определить выражением, полученным в разделе 5.3:
Чтобы найти установившееся значение ошибки
Первое слагаемое Входящая в выражение (8.6) передаточная функция разомкнутой системы W(s) может быть представлена в виде где K – коэффициент передачи (усиления) разомкнутой системы; Рассмотрим наиболее употребительные режимы. 1.Неподвижное состояние. В качестве типового режима рассматривается установившееся состояние при постоянных значениях задающего и возмущающего воздействий. Примем, что задающее и возмущающее воздействия в момент времени t=0 изменяются от нуля до постоянных значений В этом случае изображения внешних воздействий по Лапласу определяются формулами:
Докажем справедливость формул (8.7) на примере преобразования по Лапласу задающего воздействия Заметим, что первое слагаемое в скобках (8.8) обращается в ноль при Подставляя (8.7) в формулу (8.6), определим величину ошибки, которая в этом случае называется статической:
В статических системах В астатических системах 2. Движение с постоянной скоростью. В качестве второго типового режима используется режим движения с постоянной скоростью Найдем изображение задающего воздействия по Лапласу, применив способ интегрирования по частям.
Первое слагаемое (8.9) имеет смысл только при астатизме первого порядка, т.е. в том случае, когда передаточная функция разомкнутой системы может быть представлена в виде Таким образом, в этом типовом режиме установившаяся ошибка будет слагаться из статической ошибки и добавочной скоростной ошибки хс, равной отношению заданной скорости к добротности системы по скорости хс=v/K. В статических системах первое слагаемое (8.9) стремится к бесконечности, при астатизме выше первого порядка это слагаемое стремится к нулю. На рис. 8.1 показаны примеры переходных процессов
3. Движение по гармоническому (синусоидальному) закону.
|