![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Оценка качества переходного процесса по логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой системыРассмотрим связь между переходными характеристиками и ЛАХ для систем первого и второго порядка. Пример 1. Система состоит из интегрирующего звена, охваченного жесткой отрицательной обратной связью (рис. 8.4 а) Элементарная замкнутая система в этом случае представляет собой инерционное (апериодическое) звено:
где Разомкнем обратную связь и построим ЛАХ разомкнутой системы: При Дифференциальное уравнение замкнутой системы получим на основании ее передаточной функции (8.12): Реакция замкнутой системы на входное воздействие g(t)=1(t) при нулевых начальных условиях (y(0)=0) есть переходная характеристика системы (см. (4.36) при k=1), приведенная на рис. 4.7: Время переходного процесса для экспоненциальной кривой обычно принимается равным 3Т (время входа переходной характеристики в пятипроцентную трубку), поэтому
На основании (8.13) заключаем, что время переходного процесса замкнутой системы первого порядка определяется частотой среза Пример 2. Для системы второго порядка, содержащей интегрирующее и инерционное звенья (рис. 8.5 а), передаточная функция разомкнутой системы
где Выразим передаточную функцию (8.14) через коэффициент демпфирования z и через собственную частоту колебаний w0: где Чем меньше T1 (большеw1), тем больше значение коэффициента демпфирования z (больше запас устойчивости системы по фазе Практически установлено, что при В результате исследования автоматических систем с различным видом ЛАХ установлено, что колебательность переходного процесса будет наименьшей, если частота среза
Чем шире участок ЛАХ с наклоном -20 дБ/дек, пересекающий ось абсцисс, тем ближе переходная характеристика к экспоненте. В общем случае ЛАХ разомкнутой системы имеет произвольный вид. Однако, как показали исследования, вид участка ЛАХ при низких частотах мало влияет на характер переходного процесса. Низкочастотный участок ЛАХ характеризует ошибку автоматических систем (см. рис. 8.2). Следовательно, при оценке переходного процесса по ЛАХ разомкнутой системы низкочастотный участок можно не учитывать. Аналогичный вывод можно получить относительно участка ЛАХ, соответствующего высоким частотам.
|