![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Нескінченно малі й нескінченно великі функції
Нескінченно малі функції. Функція Аналогічно означаються нескінченно малі функції при Виходячи з означень границі функції за Гейне і за Коші, можна навести наступні рівносильні означення нескінченно малої функції. Функція Функція Теорема . Число Доведення. Нехай
Нехай тепер
Нескінченно малі функції мають такі ж властивості, як і нескінченно малі послідовності: алгебраїчна сума скінченного числа нескінченно малих у точці добуток скінченного числа нескінченно малих у точці
Викладене вище має місце також для нескінченно малих функцій функції при Нескінченно великі функції. Нехай функція Функція Означення нескінченно великої в точці Функція Символічно це записують так: Якщо при
Аналогічно означенням границі на нескінченності та скінченних односторонніх границь означаються нескінченні границі. При цьому використовуються відповідні записи, наприклад: . Теорема. Якщо Дана теорема легко доводиться мовою послідовностей.
|