Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Метод гармонійної лінеаризації.




Метод використовується для дослідження автоколивальної стійкості[BMV13] НСАК. За його використанням можливо лінеаризувати будь-який НЕ, одержати його передатну функцію, визначити стійкість НСАК, а також визначити амплітуду та частоту стійких автоколивань в системі, якщо вони присутні.

Розглянемо структурну схему розімкнутої НСАК, зображену на рисунку 3.2.

 

Рис. 3.2.Структурна схема розімкненої НСАК.

 

Якщо на вхід НЕ подати гармонійний сигнал: ,то на виході НЕ з’явиться також гармонійний сигнал виду , що є результатом спотворення вхідного сигналу статичною характеристикою НЕ.

Оскільки сигнал є періодичнім, то його можна представити у вигляді ряду Фур’є:

 

(3.1)

 

Приймаємо гіпотезу про те, що лінійна частина є фільтром нижніх частот. Це дає можливість для аналізу розглядати у частотному спектрі сигналу лише постійну складову та першу гармоніку. Таким чином, сигнал на вході НЕ можна представити у вигляді суми тільки двох членів ряду, оскільки інші гармоніки не проходять на вихід лінійної частини:

 

(3.2)

 

При умові, що НЕ є симетричним, постійна складова ряду Фур’є . Тоді .

 

Відомо, що , тоді

 

, (3.3)

 

де:

;

.

З рівняння отримаємо наступні вирази ; ; . Тоді .

Після введення коефіцієнтів гармонійної лінеаризації , , отримаємо .

В таблиці 3.2. наведені коефіцієнти гармонічної лінеаризації для різних типів НЕ.

Перетворимо за Лапласом .

Звідси передатна функція гармонійно лінеаризованого НЕ має вигляд:

 

. (3.4)

 

В частотній формі (при заміні ) передатна функціє НЕ має вигляд:

 

. (3.5)

 

Коефіцієнти гармонійної лінеаризації наведені у таблиці 3.2.

Таблиця 3.2.

Коефіцієнти гармонічної лінеаризації нелінійностей

Вид нелінійності Значення ,
1. ; .
2. ; .

Продовження табл. [BMV14] 3.2.

Вид нелінійності Значення ,
3. , ; , .
4. , ; .
5. , , ; .
6. .

 



Поделиться:

Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 85; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты