![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
I. Теоретические сведения. Пусть в пространстве дана некоторая плоская линия g и точка S, не лежащая в плоскости этой линии.Пусть в пространстве дана некоторая плоская линия g и точка S, не лежащая в плоскости этой линии. Определение. Конической поверхностью называется множество точек пространства, лежащих на прямых проходящих через данную точку S и пересекающих данную линию g. Линия g называется направляющей конической поверхности, точка S – вершиной, прямые называются образующими.
В этом случае уравнение конической поверхности имеет вид
Если направляющая является эллипсом с центром на оси Oz, то получаем поверхность, называемую конусом второго порядка, уравнение этой поверхности имеет вид:
Ось Oz в этом случае является осью конуса второго порядка. Сечения конуса второго порядка: Пусть плоскость p не проходит через вершину конуса второго порядка, тогда плоскость p пересекает конус: а) по эллипсу, если p пересекает все образующие конуса; б) по гиперболе, если p параллельна двум образующим конуса; в) по параболе, если p параллельна одной образующей конуса.
|