![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
I. Теоретические сведения. Определение. Эллипсоидом называется множество точек пространства, координаты которых в некоторой системе координат удовлетворяют следующему уравнениюОпределение. Эллипсоидом называется множество точек пространства, координаты которых в некоторой системе координат удовлетворяют следующему уравнению
Уравнение (1) называется каноническим уравнением эллипсоида. Числа a,b,c>0 – полуоси эллипсоида. Из уравнения эллипсоида можно получить ряд свойств: 1) Все точки эллипсоида расположены внутри прямоугольного параллелепипеда, ограниченного плоскостями 2) Плоскости симметрии эллипсоида: xOy, yOz, xOz; оси симметрии эллипсоида: Ox, Oy, Oz; центр симметрии эллипсоида: начало координат. 3) Вершинами поверхности называются точки пересечения с осями симметрии. Вершины эллипсоида: Исследование эллипсоида методом сечений. Рассмотрим сечения эллипсоида плоскостями, параллельными плоскостям симметрии. 1) Сечение плоскостью a, параллельной плоскости
Или
а) Если б) если в) если 2) Сечение плоскостью b, параллельной плоскости
Или
а) Если б) если в) если 3) Сечение плоскостью g, параллельной плоскости
Или
а) Если б) если в) если На рис.1 показаны сечения эллипсоида координатными плоскостями.
|